一组数据的平均数是2，方差是3，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是_______和_________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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一组数据的平均数是2，方差是3，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是_______和_________．

答案

62，3　

解析

试题分析：设这组数据分别为x₁，x₂，…，x_n，则

，方差为

，每一组数据都加60后，

，方差

点评：若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．

核心考点

试题【一组数据的平均数是2，方差是3，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是_______和_________．】；主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]

举一反三

样本4，2，1，0，－2的标准差是：（）

A．1

B．2

C．4

D．

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甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为

各局比赛的结果都相互独立，第

局甲当裁判.
（I）求第

局甲当裁判的概率；
（II）求前

局中乙恰好当

次裁判概率.

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已知随机变量X～B(n，0.8)，D(X)=1.6，则n的值是

A．8

B．10

C．12

D．14

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为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚．为了了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，得到如下数据：

处罚金额x(元)	0	5	10	15	20
会闯红灯的人数y	80	50	40	20	10

若用表中数据所得频率代替概率．现从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚，在两个路口进行试验．
(Ⅰ)求这两种金额之和不低于20元的概率；
(Ⅱ)若用X表示这两种金额之和，求X的分布列和数学期望．

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若离散型随机变量

的分布列如下：

	0	1
		0.4

则

的方差

( )
A．0.6 B．0.4 C．0.24 D．1

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