题目
题型:不详难度:来源:
买饭时间(分) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
频率 | 0.1 | 0.4 | 0.3 | 0.1 | 0.1 |
(Ⅰ)估计第三个学生恰好等待4分钟开始买饭的概率;
(Ⅱ)表示至第2分钟末已买完饭的人数,求的分布列及数学期望
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)估计第三个学生恰好等待4分钟开始买饭的概率,包括①第一个学生买饭所需的时间为1分钟,且第二个学生买饭所需的时间为3分钟;②第一个学生买饭所需的时间为3分钟,且第二个学生买饭所需的时间为1分钟;③第一个和第二个学生买饭所需的时间均为2分钟.这三个事件,根据互斥事件的概率求法,即可求出概率;(Ⅱ)表示至第2分钟末已买完饭的人数,包括三种情况, 第2分钟末没有人买晚饭,第2分钟末有一人买饭,它包括:第一个学生买饭所需的时间为1分钟且第二个学生买饭所需的时间超过1分钟,或第一个学生买饭所需的时间为2分钟,第2分钟末,有两人买饭,故所有可能的取值为,分别求出概率,从而写出的分布列,求出数学期望.
试题解析:(Ⅰ)设表示学生买饭所需的时间,用频率估计概率,得的分布列如下:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
0.1 | 0.4 | 0.3 | 0.1 | 0.1 |
①第一个学生买饭所需的时间为1分钟,且第二个学生买饭所需的时间为3分钟;②第一个学生买饭所需的时间为3分钟,且第二个学生买饭所需的时间为1分钟;③第一个和第二个学生买饭所需的时间均为2分钟.
所以
(6分)
(Ⅱ)所有可能的取值为
对应第一个学生买饭所需的时间超过2分钟,
所以
对应第一个学生买饭所需的时间为1分钟且第二个学生买饭所需的时间超过1分钟,或第一个学生买饭所需的时间为2分钟.
所以
对应两个学生买饭所需时间均为1分钟,
所以
所以的分布列为
0 | 1 | 2 | |
0.5 | 0.49 | 0.01 |
核心考点
试题【一中食堂有一个面食窗口,假设学生买饭所需的时间互相独立,且都是整数分钟,对以往学生买饭所需的时间统计结果如下:买饭时间(分)12345频率0.10.40.30.】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如果参与者先回答问题,求其恰好获得奖金元的概率;
(2)试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大.
假设每名队员每次射击相互独立.
(Ⅰ)求上图中的值;
(Ⅱ)队员甲进行三次射击,求击中目标靶的环数不低于8环的次数的分布列及数学期望(频率当作概率使用);
(Ⅲ)由上图判断,在甲、乙两名队员中,哪一名队员的射击成绩更稳定?(结论不需证明)
(1)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率;
(2)记表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数,求的分布列及期望.
(1)求概率P(=0);
(2)求的分布列,并求其数学期望E ().
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