题目
题型:不详难度:来源:
(1)假设n=4,在第一大块地中,种植品种甲的小块地的数目记为X,求X的分布列和数学期望;
(2)试验时每大块地分成8小块,即n=8,试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量(单位:kg/hm2)如下表:
品种甲 | 403 | 397 | 390 | 404 | 388 | 400 | 412 | 406 |
品种乙 | 419 | 403 | 412 | 418 | 408 | 423 | 400 | 413 |
答案
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
P |
(2)应该选择种植品种乙
解析
解:(1)X可能的取值为0,1,2,3,4,
且P(X=0)==,P(X=1)==,
P(X=2)==,P(X=3)==,
P(X=4)==.即X的分布列为
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
P |
E(X)=0×+1×+2×+3×+4×=2.
(2)品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为:
甲= (403+397+390+404+388+400+412+406)=400,
S2甲= (32+(-3)2+(-10)2+42+(-12)2+02+122+62)=57.25.
品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为:
乙= (419+403+412+418+408+423+400+413)=412,
S2乙= (72+(-9)2+02+62+(-4)2+112+(-12)2+12)=56.
由以上结果可以看出,品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数,且两品种的样本方差差异不大,故应该选择种植品种乙.
核心考点
试题【某农场计划种植某种新作物,为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验.选取两大块地,每大块地分成n小块地,在总共2n小块地中,随机选n小块地】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求学生甲不能通过A高校自主招生考试的概率;
(2)设X为学生甲在三道程序中获优的次数,求X的概率分布及数学期望.
(1)若乙、丙有且只有一个人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率,求t的值;
(2)记应聘成功的人数为,若当且仅当为=2时概率最大,求E()的取值范围.
(1)求甲、乙二人共命中一次目标的概率;
(2)设X为二人得分之和,求X的分布列和期望.
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