题目
题型:不详难度:来源:
(1)求甲、乙二人共命中一次目标的概率;
(2)设X为二人得分之和,求X的分布列和期望.
答案
解析
试题分析:本题主要考查二项分布、独立事件、随机变量的分布列和数学期望等基础知识,考查学生分析问题解决问题的能力和计算能力.第一问,由题意分析,“甲乙二人共命中”共有2种情况:一种是甲射击2次中一次、乙没中,一种情况是甲射击2次都没中、乙中一次;第二问,由题意分析:甲乙射击是否命中有以下几种情况:1.甲2次都没中、乙没中,2.甲2次都没中、乙中一次,3.甲2次中一次、乙没中,4.甲2次中1次、乙中1次,5.甲2次都中、乙没中,6.甲2次都中、乙中一次,共6种情况,所以得分情况分别为0分、5分、10分、15分、20分,共5种情况,分别与上述情况相对应,求出每一种情况的概率,列出分布列,再利用计算数学期望.
试题解析:(1)记事件“甲、乙二人共命中一次”为A,则
P(A)=0.8×0.2×0.5+0.22×0.5=0.18. 4分
(2)X的可能取值为0,5,10,15,20.
P(X=0)=0.22×0.5=0.02,P(X=5)=0.8×0.2×0.5=0.16,
P(X=10)=0.82×0.5+0.22×0.5=0.34,P(X=15)=0.8×0.2×0.5=0.16,
P(X=20)=0.82×0.5=0.32.
X的分布列为
X | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
P | 0.02 | 0.16 | 0.34 | 0.16 | 0.32 |
X的期望为
E(X)=0×0.02+5×0.16+10×0.34+15×0.16+20×0.32=13. 12分
核心考点
试题【甲向靶子A射击两次,乙向靶子射击一次.甲每次射击命中靶子的概率为0.8,命中得5分;乙命中靶子的概率为0.5,命中得10分.(1)求甲、乙二人共命中一次目标的概】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求他不需要补考就可获得该选修课的合格证书的概率;
(2)在这个考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为,求的数学期望E.
(1)从袋中任意摸出2个球,求恰好是一个2号球和一个3号球的概率;
(2)从袋中任意摸出2个球,记得到小球的编号数之和为,求随机变量的分布列和数学期望.
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