题目
题型:不详难度:来源:
(1)若乙、丙有且只有一个人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率,求t的值;
(2)记应聘成功的人数为,若当且仅当为=2时概率最大,求E()的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)乙、丙有且只有一个人应聘成功分为乙成功且丙不成功和乙不成功且丙成功两种情况,根据相互独立事件有一个发生的概率公式列出关于t的方程,解之即可.
(2)写出随机变量的所有可能取值,然后计算出相应的概率,列出分布列,求出E()的表达式,由于=2时概率最大,可得,,,而0<t<2,解得,即得E()的取值范围..
试题解析:(1)由题意得,解得. 3分
(2)的所有可能取值为0,1,2,3
;
;
;
.
故的分布列为:
0 | 1 | 2 | 3 | |
. 8分
由题意得:,,,又因为
所以解得的取值范围是. 11分
. 12分
核心考点
试题【现有甲、乙、丙三人参加某电视台的应聘节目《非你莫属》,若甲应聘成功的概率为,乙、丙应聘成功的概率均为,(0<t<2),且三个人是否应聘成功是相互独立】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求甲、乙二人共命中一次目标的概率;
(2)设X为二人得分之和,求X的分布列和期望.
(1)求他不需要补考就可获得该选修课的合格证书的概率;
(2)在这个考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为,求的数学期望E.
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