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题目
题型:不详难度:来源:
在4次独立重复试验中事件A出现的概率相同,若事件A至少发生1次的概率为
65
81
,事件A在一次试验中发生的概率是______.
答案
设事件A在一次试验中发生的概率为p
根据相互独立事件的概率可知,1-
C04
p0(1-p)4=
65
81

(1-p)4=
16
81

1-p=
2
3

∴p=
1
3

故答案为:
1
3
核心考点
试题【在4次独立重复试验中事件A出现的概率相同,若事件A至少发生1次的概率为6581,事件A在一次试验中发生的概率是______.】;主要考察你对独立重复试验等知识点的理解。[详细]
举一反三
某射手每次射击击中目标的概率是0.8,则这名射手在3次射击中恰好有1次击中目标的概率是______.
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自主招生是高校在高考前争抢优等生的一项重要举措,不少同学也把自主招生当做高考前的一次锻炼,可谓是一层锻炼一层认识呀.据参加自主招生的某同学说,某高校2012自主招生选拔考试分为初试和面试两个阶段,参加面试的考生按照抽签方式决定出场顺序.通过初试,选拔出甲、乙等五名考生参加面试.
(1)求面试中甲、乙两名考生恰好排在前两位的概率;
(2)若面试中甲和乙之间间隔的考生数记为X,求X的分布列和数学期望.
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一射手对同一目标独立地射击四次,已知至少命中一次的概率为
80
81
,则此射手每次射击命中的概率为______.
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某工厂每月生产某种产品三件,经检测发现,工厂生产该产品的合格率为
4
5
,已知生产一件合格品能盈利25万元,生产一件次品将会亏损10万元,假设该产品任何两件之间合格与否相互没有影响.
(Ⅰ)求工厂每月盈利额ξ(万元)的所有可能取值;
(Ⅱ)若该工厂制定了每月盈利额不低于40万元的目标,求该工厂达到盈利目标的概率;
(Ⅲ)求工厂每月盈利额ξ的分布列和数学期望.
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在一次测量中,误差在±1%之内称为合格测量,某学生在一次测量中合格与否是等可能的.现对该学生的测量进行考核.共进行5次测量,记分规则如下表:
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合格次数0~2345
记分02610