题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
【错解分析】判断事件的运算,即是至少有一个发生,还是同时发生,分别运用相加或相乘事件
【正解】(Ⅰ)记"甲投篮1次投进"为事件A1, "乙投篮1次投进"为事件A2, "丙投篮1次投进"为事件A3,"3人都没有投进"为事件A.则P(A1)= ,P(A2)= ,P(A3)= ,
∴ P(A) = P(..)=P()·P()·P()
= [1-P(A1)] ·[1-P (A2)] ·[1-P (A3)]=(1-)(1-)(1-)=
∴3人都没有投进的概率为 .
(Ⅱ)解法一: 随机变量ξ的可能值有0,1,2,3, ξ~ B(3, ),
P(ξ=k)=C3k()k()3-k (k=0,1,2,3) , Eξ="np" = 3× = .
解法二: ξ的概率分布为:
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
核心考点
试题【甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是, , .(Ⅰ)现3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率;(Ⅱ)用ξ表示乙投篮3次的进球数,求随机变量ξ的概率分布及数学】;主要考察你对独立重复试验等知识点的理解。[详细]
举一反三
①求甲射击一次,命中不足8环的概率.
②求甲射击一次,至少命中7环的概率.
⑴求取出的红球数的概率分布列;
⑵若取到每个红球得2分,取到每个黑球得1分,求得分不超过5分的概率.
假设志愿者甲面试已通过且第二轮对A,B,C,D四个题回答正确的概率依次是,且各题回答正确与否相互之间没有影响.
(Ⅰ) 用X表示志愿者甲在知识问答结束时答题的个数,求X的分布列和数学期望;
(Ⅱ)求志愿者甲能被录用的概率.
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