题目

题型：湖北省模拟题难度：来源：

某科技公司遇到一个技术难题，紧急成立甲、乙两个攻关小组，按要求各自单独进行为期一个月的技术攻关，同时决定对攻关期满就攻克技术难题的小组给予奖励，已知此技术难题在攻关期满时被甲小组攻克的概率为，被乙小组攻克的概率为，
(1)求攻关期满时至少有一个小组已攻克技术难题的慨率；
(2)设a表示攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的绝对值，记“函数f(x)=(-a)^x在定义域内单调递减”为事件A，求事件A发生的概率。

答案

解：记事件M：攻关期满时甲小组攻克了技术难题，事件N：攻关期满时乙小组攻克了技术难题，
(1)依题意所求事件的概率


；
(2)依题意a=0或a=2，
又函数在定义域内单调递减，∴a=2，
∴。