题目
题型：同步题难度：来源：
和
，求：（1）两人都能破译的概率；
（2）两人都不能破译的概率；
（3）恰有一人能破译的概率；
（4）至多有一人能破译的概率；
（5）若要使破译的概率为99%，至少需要多少个乙这样的人？
答案
则A、B相互独立，
从而A与
与B
与
均相互独立，（1）“两人都能破译”为事件AB，
则P（A·B）=P（A）·
；（2）“两人都不能破译”为事件
，则
；（3）“恰有一人能破译”为事件
，又
与
互斥，则
；（4）“至多一人能破译”为事件
，且
互斥，故
；（5）设至少需n个乙这样的人，而n个乙这样的人都不能破译的概率为
，故n个乙这样的人能破译的概率为
=99%，解得n=16，
故至少需16个乙这样的人，才能使破译的概率为99%。
核心考点
试题【甲、乙两人破译一密码，他们能破译的概率分别为和，求：（1）两人都能破译的概率；（2）两人都不能破译的概率；（3）恰有一人能破译的概率；（4）至多有一人能破译的概】；主要考察你对相互独立事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
和
。假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响，(Ⅰ)求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；
(Ⅱ)求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；
(Ⅲ)假设某人连续2次未击中目标，则停止射击。问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？
，师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为
，（1）求徒弟加工2个零件都是精品的概率；
（2）求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率；
（3）设师徒二人加工出的4个零件中精品个数为ξ，求：ξ的分布列与均值E（ξ）。
，则事件A恰好发生一次的概率为
，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p、q（p>q），且不同课程是否取得优秀成绩相互独立，记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为 
