某处有供水龙头5个,调查表明每个水龙头被打开的可能性为,随机变量ξ表示同时被打开的水龙头的个数,则P(ξ=3)为A．0.0081B．0.0729C．0.0525 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

某处有供水龙头5个,调查表明每个水龙头被打开的可能性为

,随机变量ξ表示同时被打开的水龙头的个数,则P(ξ=3)为

A．0.0081

B．0.0729

C．0.0525

D．0.0092

答案

解析

本题考查n次独立重复试验中,恰好发生k次的概率.
对5个水龙头的处理可视为做5次试验,每次试验有2种可能结果：打开或未打开,相应的概率为0.1或1－0.1="0.9."
根据题意ξ~B(5,0.1),从而P(ξ=3)=

(0.1)³(0.9)²=0.0081.

核心考点

试题【某处有供水龙头5个,调查表明每个水龙头被打开的可能性为,随机变量ξ表示同时被打开的水龙头的个数,则P(ξ=3)为A．0.0081B．0.0729C．0.0525】；主要考察你对相互独立事件的概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

甲、乙两人破译一种密码，它们能破译的概率分别为

和

，求：
（1）恰有一人能破译的概率；（2）至多有一人破译的概率；
（3）若要破译出的概率为不小于

，至少需要多少甲这样的人？

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如图，用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N₁、N₂，当元件A、B、C都正常工作时，系统N₁正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N₂正常工作, 已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80,0.90,0.90，分别求系统N₁，N₂正常工作的概率P₁、P₂.

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甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0.6，计算:
(1)两人都击中目标的概率；
(2)其中恰有一人击中目标的概率；
(3)至少有一人击中目标的概率.

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三个元件T₁、T₂、T₃正常工作的概率分别为0.7、0.8、0.9，将它们的某两个并联再和第三个串联接入电路，如图甲、乙、丙所示，问哪一种接法使电路不发生故障的概率最大？

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盒子中有10张奖券，其中3张有奖，甲、乙先后从中各抽取1张（不放回），记“甲中奖”为A，“乙中奖”为B.
（1）求P（A），P（B），P（AB），P（A|B）；
（2）A与B是否相互独立，说明理由.

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