题目

题型：同步题难度：来源：

为提高教师的计算机应用能力，某校举办了“计算机应用能力培训班”，现在高二数学组的每位教师至少会操作Word（文字处理），Powerpoint（幻灯片制作）两个软件中的一个，已知会操作Word的有2人，会操作Powerpoint的有5人，现从中选2人，设ξ为选出的人中既会操作Word，又会操作Powerpoint的人数，且P（ξ＞0）= ，
（1）求高二数学组的教师人数；
（2）写出ξ的分布列并计算E（ξ）。

答案

解：设既会操作Word，又会操作Powerpoint的有x人，
则高二数学组共有教师（7-x）人，那么只会一项的人数是（7-2x）人，
（1）因为P （ξ＞0 ）=P （ξ≥1 ）=1-P （ξ=0 ）=，
所以P（ξ=0）=，
即，
所以，解得x=2，
故高二数学组的教师人数是5。
（2）因为P（ξ=1）=
所以ξ的分布列为

∴。