题目

题型：同步题难度：来源：

某同学煮了8个鸡蛋，煮熟后不小心和2个生鸡蛋混在了一起，从中随机地连续抽取3次，每次抽取1个鸡蛋，求：  
（1）有放回抽取时，取到生鸡蛋的个数X的分布列和均值；  
（2）不放回抽取时，取到生鸡蛋的个数Y的分布列和均值。

答案

解：（1 ）有放回抽取时，取到生鸡蛋的个数X可能的取值有0，1，2，3，
由于每次取到生鸡蛋的概率均为，
取3次鸡蛋可以看成是3次独立重复试验，则X～B，
所以P（X=0）=



所以X的分布列为

取到生鸡蛋的个数X的均值E（X）=。
（2）不放回抽取时，取到生鸡蛋的个数Y可能的取值为0，1，2，
且Y服从超几何分布，
因为，
，
，
所以Y的分布列为

取到生鸡蛋的个数Y的均值E（Y）=0.6。