题目
题型：海淀区一模难度：来源：
（Ⅰ）求直方图中x的值；
（Ⅱ）如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿；
（Ⅲ）从学校的新生中任选4名学生，这4名学生中上学所需时间少于20分钟的人数记为X，求X的分布列和数学期望．（以直方图中新生上学所需时间少于20分钟的频率作为每名学生上学所需时间少于20分钟的概率）
答案
所以 x=0.0125．
（Ⅱ）新生上学所需时间不少于1小时的频率为：0.003×2×20=0.12，
因为600×0.12=72，
所以600名新生中有72名学生可以申请住宿．
（Ⅲ）X的可能取值为0，1，2，3，4．
由直方图可知，每位学生上学所需时间少于20分钟的概率为
| 1 |
| 4 |
P(X=0)=(
| 3 |
| 4 |
| 81 |
| 256 |
P(X=1)=
| C | 14 |
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 27 |
| 64 |
P(X=2)=
| C | 24 |
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 27 |
| 128 |
P(X=3)=
| C | 34 |
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 64 |
P(X=4)=(
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 256 |
所以X的分布列为：