某小组有6个同学，其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动，2个同学曾经参加过数学研究性学习活动．
（1）现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，求恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率；
（2）若从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，活动结束后，该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数ξ是一个随机变量．求随机变量ξ的分布列及数学期望E（ξ）． |
（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件数C62，
满足条件的事件数是C41C21
记“恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学”为事件的A，
则其概率为P（A）==．
（2）该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数ξ
随机变量ξ的可能取值是2，3，4
∴随机变量ξ的分布列为：
P（ξ=2）==；
P（ξ=3）==；
P（ξ=4）==；
∴Eξ=2×+3×+4×=． |
核心考点
试题【某小组有6个同学，其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动，2个同学曾经参加过数学研究性学习活动．（1）现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，求恰】；主要考察你对
离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。
[详细]举一反三
已知正方体ABCD、EFGH的棱长为1，现从8个顶点中随机取3个点构成三角形，设随机变量X表示取出的三角形的面积．
（I）求概率P(X=)；
（II）求X的分布形列及数学期望E（X）． |
已知某一随机变量ξ的概率分布列如下，且E（ξ）=6.3，则a的值为（ ）
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