题目
题型:不详难度:来源:
0.8,0.9.
(1)若甲和乙之间进行三场比赛,求甲恰好胜两场的概率;
(2)若四名运动员每两人之间进行一场比赛,求甲恰好胜两场的概率;
(3)若四名运动员每两人之间进行一场比赛,设甲获胜场次为,求随机变量的概率分布.
答案
0 | 1 | 2 | 3 | |
P | 0.008 | 0.116 | 0.444 | 0.432 |
解析
(2)记“甲胜乙”,“甲胜丙”,“甲胜丁”三个事件分别为A,B,C,则P(A)=0.6,P(B)=0.8,P(C)=0.9.
则四名运动员每两人之间进行一场比赛,甲恰好胜两场的概率为
P(AB+AC+BC)
=P(A)P(B)[1-P(C)]+P(A)[1-P(B)]P(C)+[1-P(A)]P(B)P(C)
=0.6×0.8×0.1+0.6×0.2×0.9+0.4×0.8×0.9
=0.444.
(3)随机变量的可能取值为0,1,2,3. 的
P(=0)=0.4×0.2×0.1=0.008;
P(=1)=0.6×0.2×0.1+0.4×0.8×0.1+0.4×0.2×0.9=0.116;
由(2)得P(=2)=0.444;
P(=3)=0.6×0.8×0.9=0.432.
∴随机变量的概率分布为
0 | 1 | 2 | 3 | |
P | 0.008 | 0.116 | 0.444 | 0.432 |
核心考点
试题【有甲、乙、丙、丁四名网球运动员,通过对过去战绩的统计,在一场比赛中,甲对乙、丙、丁取胜的概率分别为0.6,0.8,0.9.(1)若甲和乙之间进行三场比赛,求甲恰】;主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]
举一反三
-1 | 0 | 1 | |
A. | B. | C. | D. |