题目
题型:不详难度:来源:
答对题目个数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
人数 | 5 | 10 | 20 | 15 |
(Ⅰ)从50名学生中任选两人,求两人答对题目个数之和为4或5的概率;
(Ⅱ)从50名学生中任选两人,用X表示这两名学生答对题目个数之差的绝对值,求随机变量X的分布列及数学期望EX.
答案
(Ⅱ)
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
解析
试题分析:(Ⅰ)先利用排列组合知识求出答对题目个数之和为4或5的人数,再利用古典概型知识求解;(Ⅱ)先写出X的可能取值,再求相应的概率,写成分布列,最后利用公式求期望值.
试题解析:(Ⅰ)记“两人答对题目个数之和为4或5”为事件A,则
(3分)
, (5分)
即两人答对题目个数之和为4或5的概率为 (6分)
(Ⅱ)依题意可知X的可能取值分别为0,1,2,3.
则 (7分)
(8分)
(9分)
(10分)
从而X的分布列为:
X | 0 | 1 | 2 | 3 | (11分) |
P |
核心考点
试题【某校50名学生参加智力答题活动,每人回答3个问题,答对题目个数及对应人数统计结果见下表:答对题目个数0123人数5102015根据上表信息解答以下问题:(Ⅰ)从】;主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求甲、乙两考生的面试序号至少有一个为奇数的概率;
(Ⅱ)记在甲、乙两考生之间参加面试的考生人数为,求随机变量的分布列与期望.
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
x | 169 | 178 | 166 | 175 | 180 |
y | 75 | 80 | 77 | 76 | 81 |
(2)当产品中的微量元素x,y满足x≥175且y≥75,该产品为优等品,
①用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量;
②从乙厂抽出的上述5件产品中,随机抽取2件,求抽取的2件产品中优等品数的分布列及其期望.
课 程 | 初等代数 | 初等几何 | 初等数论 | 微积分初步 |
合格的概率 |
(2)记表示三位同学中取得参加数学竞赛复赛的资格的人数,求的分布列及期望.
一次购物量(件) | 1≤n≤3 | 4≤n≤6 | 7≤n≤9 | 10≤n≤12 | n≥13 |
顾客数(人) | 20 | 10 | 5 | ||
结算时间(分钟/人) | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 |
(1)确定与的值;
(2)若将频率视为概率,求顾客一次购物的结算时间的分布列与数学期望;
(3)在(2)的条件下,若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算,且各顾客的结算相互独立,求该顾客结算前的等候时间不超过2分钟的概率.
(Ⅰ)求的分布列;
(Ⅱ)求的数学期望.
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