题目

题型：不详难度：来源：

有一种闯三关游戏规则规定如下：用抛掷正四面体型骰子(各面上分别有1，2，3，4点数的质地均匀的正四面体)决定是否过关，在闯第n(n＝1，2，3)关时，需要抛掷n次骰子，当n次骰子面朝下的点数之和大于n²时，则算闯此关成功，并且继续闯关，否则停止闯关．每次抛掷骰子相互独立．
(1)求仅闯过第一关的概率；
(2)记成功闯过的关数为ξ，求ξ的分布列．

答案

（1）（2）ξ的概率分布列为

ξ	0	1	2	3
P

解析

(1)记“仅闯过第一关的概率”这一事件为A，则P(A)＝·＝.
(2)由题意得，ξ的取值有0，1，2，3，且P(ξ＝0)＝，P(ξ＝1)＝，P(ξ＝2)＝··＝，P(ξ＝3)＝··＝，即随机变量ξ的概率分布列为

ξ	0	1	2	3
P