题目
题型:不详难度:来源:
(1)分别求甲队以3∶0,3∶1,3∶2胜利的概率;
(2)若比赛结果为3∶0或3∶1,则胜利方得3分,对方得0分;若比赛结果为3∶2,则胜利方得2分、对方得1分.求乙队得分X的分布列.
答案
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
解析
P(A2)=××=,
P(A3)=××=.
所以,甲队以3∶0、3∶1、3∶2胜利的概率分别是、、;
(2)设“乙队以3∶2胜利”为事件A4,由题意,各局比赛结果相互独立,所以P(A4)=××=.
由题意,随机变量X的所有可能的取值为0,1,2,3,根据事件的互斥性得
P(X=0)=P(A1+A2)=P(A1)+P(A2)=,
P(X=1)=P(A3)=,
P(X=2)=P(A4)=,
P(X=3)=1-P(X=0)-P(X=1)-P(X=2)=.
故X的分布列为
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
核心考点
试题【甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束,除第五局甲队获胜的概率是外,其余每局比赛甲队获胜的概率都是,假设各局比赛结果相互独立.(1】;主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率;
(2)X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和,求X的分布列.
(1)若P2=,求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率;
(2)计划在2013年每月进行1次检测,设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数为ξ,如果E(ξ)≥5,求P2的取值范围.
(1)求4人恰好选择了同一家公园的概率;
(2)设选择甲公园的志愿者的人数为X,试求X的分布列.
(1)当a=3,b=2,c=1时,从该袋子中任取(有放回,且每球取到的机会均等)2个球,记随机变量ξ为取出此两球所得分数之和,求ξ分布列;
(2)从该袋子中任取(且每球取到的机会均等)1个球,记随机变量η为取出此球所得分数.若E(η)=,V(η)=,求a∶b∶c.
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