题目
题型:不详难度:来源:
(1)求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率;
(2)X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和,求X的分布列.
答案
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
解析
观众甲选中3号歌手的概率为,观众乙未选中3号歌手的概率为1-.
所以P(A)=·=.
因此,观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率为.
(2)X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和,则X可取0,1,2,3.
观众甲选中3号歌手的概率为,观众乙选中3号歌手的概率为.
当观众甲、乙、丙均未选中3号歌手时,这时X=0,P(X=0)=·2=.
当观众甲、乙、丙中只有1人选中3号歌手时,这时X=1,P(X=1)=·2+··+··==.
当观众甲、乙、丙中只有2人选中3号歌手时,这时X=2,P(X=2)=··+··+··==.
当观众甲、乙、丙均选中3号歌手时,这时X=3,P(X=3)=·=.
X的分布列如下表:
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
核心考点
试题【在一场娱乐晚会上,有5位民间歌手(1至5号)登台演唱,由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手.各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手,其中观众甲是1号歌手的歌迷,】;主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若P2=,求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率;
(2)计划在2013年每月进行1次检测,设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数为ξ,如果E(ξ)≥5,求P2的取值范围.
(1)求4人恰好选择了同一家公园的概率;
(2)设选择甲公园的志愿者的人数为X,试求X的分布列.
(1)当a=3,b=2,c=1时,从该袋子中任取(有放回,且每球取到的机会均等)2个球,记随机变量ξ为取出此两球所得分数之和,求ξ分布列;
(2)从该袋子中任取(且每球取到的机会均等)1个球,记随机变量η为取出此球所得分数.若E(η)=,V(η)=,求a∶b∶c.
(1)将T表示为x的函数
(2)根据直方图估计利润T不少于57000元的概率;
(3)在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如:若x,则取x=105,且x=105的概率等于需求量落入[100,110,求T的数学期望.
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