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题目
题型:不详难度:来源:
已知实数x,y可以在0<x<2.0<y<2的条件下随机的取值,那么取出的数对满足(x-1)2+(y-1)2<1的概率是______.
答案
∵满足(x-1)2+(y-1)2<1的点P(x,y),
位于圆心为(1,1),且半径为1的圆内
∴满足条件的点P对应的图形面积为S1=π×12
又∵在0<x<2.0<y<2的条件下随机的取值时,
点对应的点Q位于边长为2的正方形内,面积为S=22=4
∴所求概率为P=
S1
S
=
π
4

故答案为:
π
4
核心考点
试题【已知实数x,y可以在0<x<2.0<y<2的条件下随机的取值,那么取出的数对满足(x-1)2+(y-1)2<1的概率是______.】;主要考察你对等知识点的理解。[详细]
举一反三
在区间[0,1]上随机取一个数x,则事件“cos
πx
2
1
2
”发生的概率为(  )
A.
2
3
B.
2
π
C.
1
2
D.
1
3
题型:不详难度:| 查看答案
设有一个正方形网格,其中每个最小正方形的边长都等于6.现用直径等于2的硬币投掷到此网格上,则硬币落下后与格线有公共点的概率为(  )
A.
16
36
B.
20
36
C.
1
3
D.
2
3
题型:不详难度:| 查看答案
两人相约8点到9点在某地会面,先到者等候后到者20分钟,过时就可离开,这两人能会面的概率为______.
题型:不详难度:| 查看答案
在区间[-
π
2
π
2
]
上随机取一个x,sinx的值介于-
1
2
1
2
之间的概率为(  )
A.
1
3
B.
2
π
C.
1
2
D.
2
3
题型:泉州模拟难度:| 查看答案
在区间[-1,1]上任意取两点a,b,方程x2+ax+b=0的两根均为实数的概率为P,则P的取值范围为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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