已知平面区域U={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤4，y≥0，x-2y≥0}，若向区域U内随机投一点P，则点P落入区域A的概率为 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知平面区域U={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤4，y≥0，x-2y≥0}，若向区域U内随机投一点P，则点P落入区域A的概率为 ______．

答案

依题意可在平面直角坐标系中作出集合U与A所表示的平面区域（如图），
由图可知S_U=18，S_A=4，
则点P落入区域A的概率为

．
故答案为：

．

核心考点

试题【已知平面区域U={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤4，y≥0，x-2y≥0}，若向区域U内随机投一点P，则点P落入区域A的概率为】；主要考察你对等知识点的理解。[详细]

举一反三

（文）在区间[0，4]上任取一个实数，恰好取在区间[1，3]上的概率为______．

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将一个大正方形平均分成9个小正方形，向大正方形区域随机地投掷一个点（每次都能投中），投中最左侧3个小正方形区域的事件记为A，投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B，则P（A|B）=______．

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朝露润物新苗壮，四中学子读书忙．天蒙蒙亮，值日老师站在边长为100米的正方形运动场正中间，环顾四周．但老师视力不好，只能看清周围10米内的同学．郑鲁力同学随机站在运动场上朗读．郑鲁力同学被该老师看清的概率为______．

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在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁内任取一点P，则点P到点A的距离小于或等于a的概率为______．（V_球=

πR3）

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ABCD为长方形，AB=4，BC=2，O为AB的中点．在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离小于2的概率为（　　）

A．1-

B．1-

C．

D．

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