题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
①定义域是,值域是;②若,则;③,其中;
④;⑤
答案
解析
分析:根据[x]表示不超过x的最大整数可知[x]的结果为整数则值域为Z,所以①正确;因为[x]表示不超过x的最大整数,当x1≤x2,则[x1]≤[x2],②正确;如果n为Z则[n+x]=n+[x],故③正确;根据定义知:[x]≤x<[x]+1;当x是整数时[-x]=-[x],当x不是整数时,[-x]=-[x]-1
解答:因为[x]表示不超过x的最大整数,可知[x]的结果为整数,所以值域为Z,①正确;
因为[x]表示不超过x的最大整数,当x1≤x2,则[x1]≤[x2],②正确;
如果n为Z则[n+x]=n+[x],故③正确;根据定义知:[x]≤x<[x]+1,故④正确;x属于整数时,[-x]=-[x],
当x不是整数时,[-x]=-[x]-1.是一个分段函数,故⑤正确.
故答案为①②③④⑤
老师点评:考查学生理解函数定义域及求法的能力,求函数值域的能力,及理解掌握分段函数的能力
核心考点
试题【设,用表示不超过的最大整数,例如.则下列对函数所具有的性质说法正确的有 ;(填上正确的编号)①定义域是,值域是;②若,则;③,其中;④;⑤】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数;
(1)作出函数f(x)的图象;
(2)写出函数f(x)的单调区间;
(3)当时,由图象写出f(x)的最小值
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
设函数
(1)求函数的单调区间、极值;
(2)若当时,恒有,试确定的取值范围。
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