题目

题型：不详难度：来源：

在区间[0，6]内任取两个数（可以相等），分别记为x和y，
（1）若x、y为正整数，求这两数中至少有一个偶数的概率；
（2）若x、y∈R，求x、y满足x²+y²≤16的概率．

答案

（1）当x、y为正整数，等可能性的基本事件共6×6=36个，
则这两个数中没有偶数的取法有3×3=9种，故这两个数中没有偶数的概率为

9

36

=

1

4

，
故这两数中至少有一个偶数的概率为1-

1

4

=

3

4

．
（2）当x、y∈R，时，记事件总体为Ω，所求事件为B，则有

0≤x≤6 0≤y≤6

，
B：

0≤x≤6 0≤y≤6 x2+y2≤16

，Ω对应的区域为正方形，其面积为36，
B对应的区域为四分之一圆，其面积为4π，
由几何概型可知 P（B）=

4π

36

=

π

9

．