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题目
题型:不详难度:来源:
2010年国庆节期间,上海世博会中国馆异常火爆,若10月1日10时中国馆内有三个不同省份的旅游团共10个,其中福建旅游团x个,浙江旅游团y个,江苏旅游团z个,现从中国馆中的10个旅游团中任意选出1个旅游团,选到福建旅游团的概率是
2
5
;从这10个旅游团中任意选出2个旅游团,恰好选到1个浙江旅游团的概率是
5
9

(1)求x,y,z的值;
(2)现从中国馆内这10个旅游团中任意选出3个旅游团,ξ表示选到的福建旅游团的个数与浙江旅游团的个数之差的绝对值,求随机变量ξ的分布列.
答案
(1)从中国馆中的10个旅游团任意选出1个旅游团,选到福建旅游团的概率是
2
5

则  
x
10
=
2
5

∴x=4 …(1分)
从中国馆中任意选出2个旅游团,恰好选到1个浙江旅游团的概率是
5
9
,则
C1y
C110-y
C210
=
5
9
…(3分)
解得:y=5
故x=4,y=5,z=1…(5分)
(2)由题意知ξ的所有取值是0,1,2,3,…(7分)
p(ξ=0)=
C14
C15
C11
C310
=
1
6
,p(ξ=1)=
C24
C15
C01
+
C14
C25
C01
C310
=
7
12
p(ξ=2)=
C24
C05
C11
+
C04
C25
C11
C310
=
2
15
,p(ξ=3)=
C34
C05
C01
+
C04
C35
C01
C310
=
7
60

则随机变量ξ的分布列为
核心考点
试题【2010年国庆节期间,上海世博会中国馆异常火爆,若10月1日10时中国馆内有三个不同省份的旅游团共10个,其中福建旅游团x个,浙江旅游团y个,江苏旅游团z个,现】;主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
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ξ0123
P
1
6
7
12
2
15
7
60
在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球,则取出的小球标注的数字之和为3的概率是(  )
A.
1
10
B.
1
5
C.
3
10
D.
1
12
甲和乙等五名志愿者被随机地分到A、B、C、D四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者,则甲和乙不在同一岗位服务的概率为(  )
A.
1
10
B.
9
10
C.
1
4
D.
48
625
一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了10枚劣币,国王怀疑大臣作弊,他用在10箱子中各任意抽查的方法来检测,国王能发现至少一枚劣币的概率为______.
已知甲、乙、丙等6人.
(1)这6人同时参加一项活动,必须有人去,去几人自行决定,共有多少种不同的去法?
(2)这6人同时参加6项不同的活动,每项活动限1人参加,其中甲不参加第一项活动,乙不参加第三项活动,共有多少种不同的安排方法?
(3)这6人同时参加4项不同的活动,求每项活动至少有1人参加的概率.
一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):
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