某校高三数学理科组有10名教师，其中4名女老师；文科组有5位老师，其中3位女老师．现在采取分层抽样的方法（层内采用不放回简单随机抽样）从文、理两科中抽取3名教师进行“标、纲、题”测试．
（1）求从文、理两科各抽取的人数．
（2）求从理科组抽取的教师中恰有1名女教师的概率．
（3）记ξ表示抽取的3名教师中男教师人数，求ξ的概率分布列及数学期望． |
（1）由于理科有10名教师，文科组有5名教师，抽样比为2：1，所以从理科组抽取2名教师，文科组抽取1名教师．…（2分）
（2）记A为事件：从理科组抽取的教师中恰有1名女教师，则P(A)==…（6分）
（3）ξ的可能取值有0，1，2，3，求得P(ξ=0)==，P(ξ=1)=+=，
P(ξ=3)==，P(ξ=2)=1---=，可得ξ的概率分布列为：
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | | P | | | | |
核心考点
试题【某校高三数学理科组有10名教师，其中4名女老师；文科组有5位老师，其中3位女老师．现在采取分层抽样的方法（层内采用不放回简单随机抽样）从文、理两科中抽取3名教师】；主要考察你对 古典概型的概念及概率等知识点的理解。 [详细]举一反三
| 高三某班有60名学生（其中女生有20名），三好学生占，而且三好学生中女生占一半，现在从该班任选一名学生参加座谈会，则在已知没有选上女生的条件下，选上的是三好学生的概率是（ ） | | 甲、乙、丙三人随意坐下一排座位，乙正好坐中间的概率为（ ） | 某大学一个专业团队为某专业大学生研究了多款学习软件，其中有A、B、C三种软件投入使用，经一学年使用后，团队调查了这个专业大一四个班的使用情况，从各班抽取的样本人数如下表：
| 班级 | 一 | 二 | 三 | 四 | | 人数 | 3 | 2 | 3 | 4 | | 从A到B有3趟班车，甲，乙两人可以从中任选一趟班车，则甲，乙两人在同一趟班车的概率为（ ） | | 随机变量ξ的概率分布规律为P（ξ=k）=a（11-2k）（k=1、2、3、4、5），其中a是常数，则P(＜ξ＜)的值为（ ） |
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