在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，且AB=8，两个圆的半径相差2，那么大圆的直径为（　　）A．3B．5C．6D．10 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，且AB=8，两个圆的半径相差2，那么大圆的直径为（　　）

A．3

B．5

C．6

D．10

答案

∵AB=8，OB-OC=2①，
∴BC=4；
在RT△OCB中，
∴OC²+BC²=OB²②，
①②联立，可得OB=5．
则大圆的直径为10．
故选D．

核心考点

试题【在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，且AB=8，两个圆的半径相差2，那么大圆的直径为（　　）A．3B．5C．6D．10】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知矩形ABCD内接于⊙O，BD为⊙O直径，将△BCD沿BD所在的直线翻折后，得到点C的对应点N仍在⊙O上，BN交AD与点M．若∠AMB=60°，⊙O的半径是3cm．
（1）求点O到线段ND的距离；
（2）过点A作BN的平行线EF，判断直线EF与⊙O的位置关系并说明理由．

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如图，边长为1的正方形ABCD中，以A为圆心，1为半径作

，将一块直角三角板的直角顶点P放置在

（不包括端点B、D）上滑动，一条直角边通过顶点A，另一条直角边与边BC相交于点Q，连接PC，并设PQ=x，以下我们对

△CPQ进行研究．
（1）△CPQ能否为等边三角形？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由；
（2）求△CPQ周长的最小值；
（3）当△CPQ分别为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形时分别求x的取值范围．

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如图所示，圆上有B，C两点，PB，PC为圆的两切线．若

将圆分成两弧，且其中一弧的长为圆周长的

，则∠BPC的度数为（　　）

A．108

B．120

C．144

D．162

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已知：如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD，垂足为D，连接BC．

求证：（1）BC平分∠PBD；
（2）BC²=AB•BD．

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如图，⊙O的直径DF与弦AB交于点E，C为⊙O外一点，CB⊥AB于点B，G是直线CD上一点，∠ADG=∠ABD，AD∥CE．
（1）求证：AD•CE=DE•DF．
（2）若∠DAE=30°，BC=2，AD=

，AE：BE=2：3，求

的长．

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