题目

题型：不详难度：来源：

田忌和齐王赛马是历史上有名的故事，设齐王的三匹马分别为A、B、C，田忌的三匹马分别为a、b、c；三匹马各比赛一次，胜两场者为获胜。若这六匹马比赛优、劣程度可以用以下不等式表示：      
(1)正常情况下，求田忌获胜的概率
(2)为了得到更大的获胜机会，田忌预先派出探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出上等马A，于是田忌采用了最恰当的应对策略，求这时田忌获胜的概率

答案

（1）正常情况下，田忌获胜的概率为（2）获得信息后，田忌获胜的概率为 

解析

比赛配对的基本事件共有6个，它们是：

(1) 经分析：仅有配对为时，田忌获胜，且获胜的概率为
(2)田忌的策略是首场安排劣马出赛基本事件有2个：
配对为时，田忌获胜且获胜的概率为
答：正常情况下，田忌获胜的概率为 获得信息后，田忌获胜的概率为