题目
题型:不详难度:来源:
A. | B. | C. | D. |
答案
解析
专题:应用题.
分析:由题意知本题是一个古典概型,试验发生包含的事件相当于甲、乙、丙、丁四位学生任选四所大学之一共有44种,满足条件的事件是仅有两名学生被录取到同一所大学,可先把四个同学分成1+1+2三份,有C42种分法,再选择三所大学就读,即有C42A43种结果.
解答:解:由题意知本题是一个古典概型,
试验发生包含的所有等可能的结果相当于甲、乙、丙、丁四位学生任选四所大学之一,共有44种,
满足条件的事件是仅有两名学生被录取到同一所大学,
可先把四个同学分成1+1+2三份,有C42种分法,
再选择三所大学就读,即有C42A43种就读方式.
∴所求的概率为=.
故选B.
点评:本题是一个等可能事件的概率,在解题时关键是看清试验发生包含的事件数,和满足条件的事件数,若不能列举则要用组合和排列数表示出来.
核心考点
试题【现有四所大学进行自主招生,同时向一所高中的已获省级竞赛一等奖的甲、乙、丙、丁4位学生发出录取通知书.若这4名学生都愿意进这四所大学的任意一所就读,则仅有2名学生】;主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)求玩该游戏获胜的概率.
(1)求评估小组中甲、乙两名专家同时被分配到A校的概率;
(2)求评估小组中甲、乙两名专家不在同一所学校的概率;
(3)设随机变量为这五名专家到A校评估的人数,求的数学期望E。
(1)将一颗骰子(正方体形状)先后抛掷2次,得到的点数分别记为,
求及的概率;
(2)从区间中随机取两个数,求的概率.
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