题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)求玩该游戏获胜的概率.
答案
解:(1)依题意,得.………………………………………2分
……………………………………………………4分
(Ⅱ)设棋子跳到第n站(2≤n≤99)有两种可能:第一种,棋子先到第站,又掷出后得到A面,其概率为;第二种,棋子先到第站,又掷出后得到中的一面,其概率为,由于以上两种可能是互斥的,所以,
即有.………………………………………………………………9分
(Ⅲ)由(Ⅱ)知数列是首项为,公比为的等比数列.
于是有.
把以上各式相加,得 .
因此,获胜的概率为.………………………………………………14分
解析
核心考点
试题【(本小题满分14分)有人玩掷正四面体骰子走跳棋的游戏,已知正四面体骰子四个面上分别印有,棋盘上标有第0站、第1站、第2站、…、第100站.一枚棋子开始在第0站,】;主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求评估小组中甲、乙两名专家同时被分配到A校的概率;
(2)求评估小组中甲、乙两名专家不在同一所学校的概率;
(3)设随机变量为这五名专家到A校评估的人数,求的数学期望E。
(1)将一颗骰子(正方体形状)先后抛掷2次,得到的点数分别记为,
求及的概率;
(2)从区间中随机取两个数,求的概率.
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