题目

题型：不详难度：来源：

下面有两个关于“袋子中装有红、白两种颜色的相同小球，从袋中无放回地取球”的游戏规则，这两个游戏规则公平吗？为什么？

游 戏 1	游 戏 2
2个红球和2个白球	3个红球和1个白球
取1个球，再取1个球	取1个球，再取1个球
取出的两个球同色→甲胜	取出的两个球同色→甲胜
取出的两个球不同色→乙胜	取出的两个球不同色→乙胜

答案

规则是公平的.

解析

本试题主要是考查了古典概型概率的求解，利用游戏规则，我们只需要判定甲胜的概率和乙胜的概率的大小即可。概率不一样就说明不公平。分别求解游戏1和游戏2中的胜出的概率值，我们可以判断游戏一不公平，游戏2公平。
解：游戏１：从2个红球和2个白球中，取1个球，再取1个球，基本事件共有12个.
“取出的两个球同色”包含的基本事件有４个.　　　　　　　　　　　　　　……３分
所以Ｐ（甲胜）＝，Ｐ（乙胜）＝１－＝.
因此规则是不公平的. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……５分
游戏２：从３个红球和１个白球中，取1个球，再取1个球，基本事件共有12个.
“取出的两个球同色”包含的基本事件有６个. 　　　　　　　　　　　　　……８分
所以Ｐ（甲胜）＝，Ｐ（乙胜）＝１－＝.
因此规则是公平的. 　　　　　　　　　　　　　　                     ……10分