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题目
题型:不详难度:来源:
设函数
(Ⅰ)若是从-2、-1、0、1、2五个数中任取的一个数,是从0、1、2三个数中任取的一个数,求函数无零点的概率;
(Ⅱ)若是从区间[-2,2]任取的一个数,是从区间[0,2]任取的一个数,求函数无零点的概率.
答案
(1)P(A)=;(2).
解析
本试题主要考查了函数零点的概念,以及结合古典概型概率公式,我们求解得到满足无零点的,a,b关系式,然后结合总的基本事件空间,事件A发生的基本事件空间,我们求解得到概率值。
解:
           ………………2分
记事件A为.
(Ⅰ)基本事件共有15个:(-2,0),(-2,1),(-2,2),(-1,0),(-1,1),
(-1,2),(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),
(2,2).                                                  ………………4分

事件A包含6个基本事件.         …………5分
所以P(A)=.             …………6分
(Ⅱ)如图,试验的全部结果所构成的区域为
,…………8分
事件A所构成的区域为
,…………10分
即图中的阴影部分.
所以.           …………12分
核心考点
试题【设函数.(Ⅰ)若是从-2、-1、0、1、2五个数中任取的一个数,是从0、1、2三个数中任取的一个数,求函数无零点的概率;(Ⅱ)若是从区间[-2,2]任取的一个数】;主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知电路中4个开关闭合的概率都是且互相独立,灯亮的概率为 (  )。                                                                           
A.B.C.D.

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甲乙两市根据多年记录知道一年中雨天的比例:甲为20%,乙为18%,两市同时下雨的天数占12%,则乙市下雨时甲市也下雨的概率为________.
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已知某射击运动员,每次击中目标的概率都是,则该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为( )
A.0.85B.0.8192 C.0.8D.0.75

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一笼子中装有2只白猫,3只黑猫,笼门打开每次出来一只猫,每次每只猫都有可能出来.
(1)第三次出来的是只白猫的概率;
(2)记白猫出来完时笼中所剩黑猫数为,试求的概率分布列及期望.
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一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.
(I)从袋中随机抽取一个球,将其编号记为,然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球,将其编号记为.求关于的一元二次方程有实根的概率;
(II)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n.若以 作为点P的坐标,求点P落在区域内的概率.
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