题目

题型：不详难度：来源：

甲、乙、丙三个车床加工的零件分别为350个，700个，1050个，现用分层抽样的方法随机抽取6个零件进行检验.
（1）求从甲、乙、丙三个车床中抽取的零件的件数；
（2）从抽取的6个零件中任意取出2个，已知这两个零件都不是甲车床加工的，求其中至少有一个是乙车床加工的零件.

答案

（1）零件数分别为1，2，3；（2）.

解析

试题分析：本题主要考查分层抽样、随机事件的概率等基础知识，同时考查分析问题解决问题的的能力和计算求解能力.第一问，利用分层抽样中，列出表达式，解出每一层的零件个数；第二问，根据第一问的结论将6个零件用字母表示，由于2个零件都不是甲车床加工的，所以将去掉，在剩下的5个中任意取2个，写出所有情况，在其中找出符合题意的种数，最后用这2个种数相除求概率即可.
试题解析：（Ⅰ）由抽样方法可知，从甲、乙、丙三个车床抽取的零件数分别为1，2，3．     3分
（Ⅱ）即抽取的6个零件为．
事件“已知这两个零件都不是甲车床加工点”的可能结果为，，，，，，，，，，共10种可能；     8分
事件“其中至少有一个是乙车床加工的”的可能结果为，，，，，，，共7种可能．          10分
故所求概率为．