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题目
题型:黄冈模拟难度:来源:
设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且cosB=
4
5
,b=2.
(Ⅰ)当A=30°时,求a的值;
(Ⅱ)当△ABC的面积为3时,求a+c的值.
答案
(Ⅰ)因为cosB=
4
5
,所以sinB=
3
5
.…(2分)
由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
,可得
a
sin30°
=
10
3
.…(4分)
所以a=
5
3
.…(6分)
(Ⅱ)因为△ABC的面积S=
1
2
acsinB
=3,且sinB=
3
5

所以
3
10
ac=3
,ac=10.…(8分)
由余弦定理b2=a2+c2-2accosB,…(9分)
4=a2+c2-
8
5
ac=a2+c2-16
,即a2+c2=20.…(10分)
所以(a+c)2 -2ac=(a+c)2 -20=20,
故(a+c)2=40,…(12分)
所以,a+c=2


10
.…(13分)
核心考点
试题【设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且cosB=45,b=2.(Ⅰ)当A=30°时,求a的值;(Ⅱ)当△ABC的面积为3时,求a+c的值.】;主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知△ABC中,AB=3,AC=2,sinB=
1
3
;则符合条件的三角形有______个.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,tanC=3


7
S△ABC=
15


7
4
,a+b=9,则c=______.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,tanA=
1
2
,cosB=
3


10
10

(1)求角C;
(2)若△ABC的最短边长是


5
,求最长边的长.
题型:湖北模拟难度:| 查看答案
在△ABC中,A=60°,AC=16,面积为220


3
,那么BC的长度为(  )
A.25B.51C.49


3
D.49
题型:汕头二模难度:| 查看答案
如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,∠EBC=∠DEC=30°,若AE=6cm,求DC的长.魔方格
题型:上海模拟难度:| 查看答案
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