从0,1,2,3,4,5这6个数字中任意取4个数字组成一个没有重复数字的四位数，这个数不能被3整除的概率为(　　)A．B．C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

从0,1,2,3,4,5这6个数字中任意取4个数字组成一个没有重复数字的四位数，这个数不能被3整除的概率为(　　)

A．

B．

C．

D．

答案

解析

从0,1,2,3,4,5这6个数字中任意取4个数字组成没有重复数字的四位数，共有

＝300个．∵0＋1＋2＋3＋4＋5＝15，∴这个四位数能被3整除只能由数字：1,2,4,5；0,3,4,5；0,2,3,4；0,1,3,5；0,1,2,3组成，所以能被3整除的数有

＋4×

＝96个，∴这个数能被3整除的概率为P＝

＝

，∴这个数不能被3整除的概率为1－

＝

，选A．

核心考点

试题【从0,1,2,3,4,5这6个数字中任意取4个数字组成一个没有重复数字的四位数，这个数不能被3整除的概率为(　　)A．B．C．D．】；主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知关于x的一次函数y＝mx＋n，集合P＝{－2,1,3}和Q＝{－1，－2,3}．分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，则函数y＝mx＋n的图象不经过第二象限的概率是________．

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从1到10这十个自然数中随机取三个数，则其中一个数是另两个数之和的概率是________．

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投掷一枚质地均匀的正方体骰子两次，第一次出现向上的点数为a，第二次出现向上的点数为b，直线l₁的方程为ax－by－3＝0，直线l₂的方程为x－2y－2＝0，则直线l₁与直线l₂有交点的概率为________．

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现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答．试求：
(1)所取的2道题都是甲类题的概率；
(2)所取的2道题不是同一类题的概率．

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一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个．
(1)求连续取两次都是白球的概率；
(2)若取1个红球记2分，取1个白球记1分，取1个黑球记0分，求连续取两次的分数之和为2的概率．

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