把圆周分成四等份,A是其中一个分点,动点P在四个分点上按逆时针方向前进.现在投掷一个质地均匀的正四面体,它的四个面上分别写有1、2、3、4四个数字.P从A点出发,按照正四面体底面上数字前进几个分点,转一周之前连续投掷.求点P恰好返回A点的概率. |
投掷一次正四面体,底面上每个数字的出现都是等可能的,概率为,则: ①若投掷一次能返回A点,则底面数字应为4,此时概率为P1=; ②若投掷两次能返回A点,则底面数字一次为(1,3),(3,1),(2,2)三种结果,其概率为P2=()2×3=; ③若投三次,则底面数字一次为(1,1,2),(1,2,1),(2,1,1)三种结果, 其概率为 P3=()3×3=; ④若投四次,则底面数字为(1,1,1,1),其概率为 P4=()4=; 则能返回A点的概率为:P=P1+P2+P3+P4=. |
核心考点
试题【把圆周分成四等份,A是其中一个分点,动点P在四个分点上按逆时针方向前进.现在投掷一个质地均匀的正四面体,它的四个面上分别写有1、2、3、4四个数字.P从A点出发】;主要考察你对
两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。
[详细]
举一反三
一辆汽车的电路发生故障,电路板上共有10个二极管,只知道其中有两个是不合格,但不知道是哪两个. 现要逐个用仪器进行检测,但受于仪器的限制,最多能检测6个二极管,若将两个不合格的二极管全部查出即停止检测,否则一直检测到6个为止. 设ξ是检查二极管的个数. (1)求ξ的分布列(结果用分数表示); (2)求检查二极管不超过4个时,已查出两个不合格二极管的概率; (3)求ξ的数学期望. |
已知命题甲:A1、A2是互斥事件;命题乙:A1、A2是对立事件,那么甲是乙的( )A.充分但不必要条件 | B.必要但不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 | 把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人,每人分得1张,事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是( )A.对立事件 | B.不可能事件 | C.互斥事件但不是对立事件 | D.以上答案都不对 | 若P(A∪B)=P(A)+P(B)=1,则事件A与B的关系是( )A.互斥不对立 | B.对立不互斥 | C.互斥且对立 | D.以上都不对 | NBA篮球总决赛采用7场4胜制,先取胜4场的球队夺冠.若甲、乙两队每场比赛获胜的几率相等,则它们打完5场以后仍不能结束比赛的概率为( )A. | B.2 | C. | D.2 |
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