一辆汽车的电路发生故障，电路板上共有10个二极管，只知道其中有两个是不合格，但不知道是哪两个． 现要逐个用仪器进行检测，但受于仪器的限制，最多能检测6个二极管，若将两个不合格的二极管全部查出即停止检测，否则一直检测到6个为止． 设ξ是检查二极管的个数．
（1）求ξ的分布列（结果用分数表示）；
（2）求检查二极管不超过4个时，已查出两个不合格二极管的概率；
（3）求ξ的数学期望． |
（1）由题意可得：ξ可能取的值为2，3，4，5，6，
所以P（ξ=2）==，P（ξ=3）==，P（ξ=4）==，P（ξ=5）==，P（ξ=6）==，
所以ξ的分布列为：| ξ | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | | P | | | | | |
核心考点
试题【一辆汽车的电路发生故障，电路板上共有10个二极管，只知道其中有两个是不合格，但不知道是哪两个． 现要逐个用仪器进行检测，但受于仪器的限制，最多能检测6个二极管，】；主要考察你对 两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。 [详细]举一反三
已知命题甲：A1、A2是互斥事件；命题乙：A1、A2是对立事件，那么甲是乙的（ ）| A．充分但不必要条件 | B．必要但不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 | 把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（ ）| A．对立事件 | | B．不可能事件 | | C．互斥事件但不是对立事件 | | D．以上答案都不对 | 若P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，则事件A与B的关系是（ ）| A．互斥不对立 | B．对立不互斥 | C．互斥且对立 | D．以上都不对 | | NBA篮球总决赛采用7场4胜制，先取胜4场的球队夺冠．若甲、乙两队每场比赛获胜的几率相等，则它们打完5场以后仍不能结束比赛的概率为（ ） |
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