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题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠C.

答案
见解析
解析
本题考查的是全等三角形的判定与性质
连结OE,根据“SSS”证得△EAC≌△EBC即可得到结果。
如图,连结OE

在△EAC和△EBC中

∴△EAC≌△EBC(SSS)
∴∠A=∠C(全等三角形的对应角相等)
核心考点
试题【如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠C.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,AD="BC,AB=DC." 求证:∠A+∠D=180°

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已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD.求证:∠C=∠A.

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如图,OA平分∠BOC,并且OB=OC请指出AB=AC的理由.

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如图,已知△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,且CD=BE,△ADC与△AEB全等吗?小明是这样分析的:因为AB=AC,BE=CD,∠BAE=∠CAD,所以△ADC≌△AEB(SSA),他的思路正确吗?请说明理由. 

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如图,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD,请说明AC=BD的理由.

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