甲有一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子,乙也一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子. (Ⅰ)若甲、乙两人各自从自己的箱子中任取一球比颜色,规定同色时为甲胜,异色时乙胜,求甲获胜的概率; (Ⅱ)若甲在自己的箱子里任意取球,取后不放回,每次只取一只,直到取到红球为止,求甲取球次数ξ的数学期望. |
(Ⅰ)由题意,两人各自从自己的箱子里任取一球比颜色共有×=36种不同情形,每种情形都是等可能,记甲获胜为事件A,则P(A)==. 所以甲获胜的概率为. (Ⅱ)ξ的可能取值为1,2,3,4. P(ξ)==,P(ξ=2)==,P(ξ=3)==,P(ξ=4)==. ∴甲取球次数ξ的数学期望Eξ=1×+2×+3×+4×=. |
核心考点
试题【甲有一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子,乙也一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子.(Ⅰ)若甲、乙两人各自从自己的箱子中任取一球比颜】;主要考察你对
两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。
[详细]
举一反三
在一次随机试验中,三个事件A1、A2、A3的概率分别是0.2、0.3、0.5,则下列说法正确的是( )A.A1+A2与A3是互斥事件,也是对立事件 | B.A1+A2+A3是必然事件 | C.P(A2+A3)=0.8 | D.P(A1+A2)≤0.5 | 将两颗正方体型骰子投掷一次,求: (1)向上的点数之和是8的概率; (2)向上的点数之和不小于8的概率. | 甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是和,假设两人每次射击是否击中目标相互之间没有影响. (Ⅰ)求甲射击5次,有两次未击中目标的概率; (Ⅱ)假设某人连续2次未击中目标,则中止其射击,求乙恰好射击5次后,被中止射击的概率. | 两个实习生每人加工一个零件.加工为一等品的概率分别为和,两个零件是否加工为一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为( ) |
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