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题目
题型:不详难度:来源:
在一个试验模型中,设A表示一个随机事件,
.
A
表示A的对立事件.以下给出了3个结论:
①P(A)=P(
.
A
);  ②P(A+
.
A
)=1; ③若P(A)=1,则P(
.
A
)=0.
其中错误的结论共有(  )
A.3个B.2个C.1个D.0个
答案
由对立事件的性质,知:P(A+
.
A
)=P(A)+P(
.
A
)=1,∴P(A)=1-P(
.
A
),
故若P(A)=1,则P(
.
A
)=0.
∴①P(A)=P(
.
A
)错误;②P(A+
.
A
)=1正确;③若P(A)=1,则P(
.
A
)=0,正确.
故选C.
核心考点
试题【在一个试验模型中,设A表示一个随机事件,.A表示A的对立事件.以下给出了3个结论:①P(A)=P(.A);  ②P(A+.A)=1; ③若P(A)=1,则P(.】;主要考察你对两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
A、B2人各进行1次射击,如果2人击中目标的概率都是0.6,求
(1)2人都击中目标的概率.
(2)其中恰好有1人击中目标的概率.
(3)至少有一人击中目标的概率.
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甲射击命中目标的概率是
1
2
,乙命中目标的概率是
1
3
,丙命中目标的概率是
1
4
,现在三人同时射击目标,则目标被击中的概率为(  )
A.
3
4
B.
2
3
C.
4
5
D.
7
10
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在某段时间内,甲地下雨的概率是0.2,乙地下雨的概率是0.3.两地是否下雨相互之间没有影响,计算在这段时间内:
(1)甲、乙两地都不下雨的概率;
(2)甲、乙两地恰有一个地方下雨的概率;
(3)甲、乙两地至少一个地方下雨的概率;
(4)甲、乙两地至多一个地方下雨的概率.
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从一批产品中取出三件,设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品不全是次品”,则下列结论正确的是(  )
A.A与C互斥B.B与C互斥
C.任两个均互斥D.任两个均不互斥
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某班甲、乙、丙三名同学参加省数学竞赛选拔考试,成绩合格可获得参加竞赛的资格.其中甲同学表示成绩合格就去参加,但乙、丙同学约定:两人成绩都合格才一同参加,否则都不参加,设每人成绩合格的概率都是
2
3
,求:
(1)三人中至少有1人成绩合格的概率;
(2)去参加竞赛的人数ξ的分布列和数学期望.
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