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题目
题型:不详难度:来源:
设随机变量ξ只可能取5,6,7,…,16这12个值,且取每个值的概率均相同,则P(ξ≥9)=______;P(6<ξ≤14)=______.
答案
由题意知随机变量ξ只可能取5,6,7,…,16这12个值
∴P(ξ=n)=
1
12
,n=5,6,7…16,
∴P(ξ≥9)=P(ξ=9)+P(ξ=10)+…+P(ξ=16)=
1
12
×8=
8
12
=
2
3

P(6<ξ≤14)=P(ξ=7)+P(ξ=8)+…+P(ξ=14)=
1
12
×8=
8
12
=
2
3

故答案为:
2
3
2
3
核心考点
试题【设随机变量ξ只可能取5,6,7,…,16这12个值,且取每个值的概率均相同,则P(ξ≥9)=______;P(6<ξ≤14)=______.】;主要考察你对两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(在一次智力竞赛中,比赛共分为两个环节:选答、抢答.第一环节“选答”中,每位选手可以从6个题目(其中4个选择题、2个操作题)中任意选3个题目作答,答对每个题目可得100分;第二环节“抢答”中一共为参赛选手准备了5个抢答题,在每一个题目的抢答中,每个选手抢到的概率是相等的,现有甲、乙、丙三位选手参加比赛.试求:
(1)乙选手在第一环节中至少选到一个操作题的概率是多少?
(2)在第二环节中,甲选手抢到的题目多于乙选手而不多于丙选手的概率是多少?
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如果学生甲每次投篮投中的概率为
1
3
,那么他连续投三次,恰好两次投中的概率为______;至少有一次投中的概率为______(用数字作答).
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某种食品是经过A、B、C三道工序加工而成的,A、B、C工序的产品合格率分别为
3
4
2
3
4
5
.已知每道工序的加工都相互独立,三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品;有两次合格为二等品;其它的为废品,不进入市场.
(Ⅰ)正式生产前先试生产2袋食品,求这2袋食品都为废品的概率;
(Ⅱ)设ξ为加工工序中产品合格的次数,求ξ的分布列和数学期望.
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某车间准备从10名工人中选配4人到某生产线工作,为了安全生产,工厂规定:一条生产线上熟练工人数不得少于3人.已知这10名工人中有熟练工8名,学徒工2名;
(1)求工人的配置合理的概率;
(2)为了督促其安全生产,工厂安全生产部门每月对工人的配备情况进行两次抽检,求两次检验中恰有一次合理的概率.
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有一道数学题,在半小时内,甲学生能解决它的概率是
1
2
,乙学生能解决它的概率是
1
3
,两个人试图独立地在半小时内解决它,记解决此题的人数为ξ:
(1)求ξ的期望;
(2)此题得到解决的概率.
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