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题目
题型:不详难度:来源:
如果学生甲每次投篮投中的概率为
1
3
,那么他连续投三次,恰好两次投中的概率为______;至少有一次投中的概率为______(用数字作答).
答案
①C32
1
3
2
2
3
)=
2
9

②“至少有一次投中”的对立事件是“一次都没投中”.
“一次都没投中”的概率为


P
=(
2
3
3=
8
27
,故“至少有一次投中”的概率为P=1-


P
=1-
8
27
=
19
27

故填:
2
9
19
27
核心考点
试题【如果学生甲每次投篮投中的概率为13,那么他连续投三次,恰好两次投中的概率为______;至少有一次投中的概率为______(用数字作答).】;主要考察你对两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
某种食品是经过A、B、C三道工序加工而成的,A、B、C工序的产品合格率分别为
3
4
2
3
4
5
.已知每道工序的加工都相互独立,三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品;有两次合格为二等品;其它的为废品,不进入市场.
(Ⅰ)正式生产前先试生产2袋食品,求这2袋食品都为废品的概率;
(Ⅱ)设ξ为加工工序中产品合格的次数,求ξ的分布列和数学期望.
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某车间准备从10名工人中选配4人到某生产线工作,为了安全生产,工厂规定:一条生产线上熟练工人数不得少于3人.已知这10名工人中有熟练工8名,学徒工2名;
(1)求工人的配置合理的概率;
(2)为了督促其安全生产,工厂安全生产部门每月对工人的配备情况进行两次抽检,求两次检验中恰有一次合理的概率.
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有一道数学题,在半小时内,甲学生能解决它的概率是
1
2
,乙学生能解决它的概率是
1
3
,两个人试图独立地在半小时内解决它,记解决此题的人数为ξ:
(1)求ξ的期望;
(2)此题得到解决的概率.
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为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类.这三类工程所含项目的个数分别占总数的
1
2
1
3
1
6
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设,
求:(1)他们选择的项目所属类别互不相同的概率;
(2)至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.
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事件A,B,C相互独立,如果P(A•B)=
1
6
P(


B
•C)=
1
8
P(A•B•


C
)=
1
8
则P(B)=______P(


A
•B)
=______
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