题目

题型：不详难度：来源：

某足球俱乐部2006年10月份安排4次体能测试，规定每位运动员一开始就要参加测试，一旦某次测试合格就不必参加以后的测试，否则4次测试都要参加，若运动员李明4次测试每次合格的概率依次组成一个公差为

1

8

的等差数列，他第一次测试合格的概率不超过

1

2

，且他直至第二次测试才合格的概率为

9

32

．
（1）求李明第一次参加测试就合格的概率P₁；
（2）求李明10月份共参加了三次测试的概率．

答案

（1）由题意 (1-P1)(P1+

1

8

)=

9

32

⇒P1=

1

4

或

5

8

(舍)，∴P₁=

1

4

．
（2）李明共参加三次测试，说明前两次未过，而第三次过关，
∵P1=

1

4

，P2=

3

8

，P3=

1

2

，故所求的概率为  P1•P2•P3=

3

4

•

5

8

•

1

2

=

15

64

．
∴P3=P1•P2•P3=

3

4

•

5

8

•

1

2

=

15

64