一个物体运动的速度v与时间t的关系为v(t)=t2+2t(t＞0)，则v（t）最小值为（　　）A．1B．2C．3D．6 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

一个物体运动的速度v与时间t的关系为v(t)=t2+

(t＞0)，则v（t）最小值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．6

答案

由题设知v(t)=t2+

≥3

3	1

=3，
当且仅当t²=

时取等号，
由此得函数v(t)=t2+

(t＞0)的最小值3，
故选C．

核心考点

试题【一个物体运动的速度v与时间t的关系为v(t)=t2+2t(t＞0)，则v（t）最小值为（　　）A．1B．2C．3D．6】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

若在区间[-1，1]上，函数f（x）=x³-ax+1≥0恒成立，则a的取值范围是______．

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若函数f（x）=3x-x³在区间（a²-12，a）上有最小值，则实数a的取值范围是（　　）

A．(-1，

)

B．（-1，4）

C．（-1，2]

D．（-1，2）

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已知f（x）=lnx，g（x）=

x2+mx+

（m＜0），直线l与函数f（x）的图象相切，切点的横坐标为1，且直线l与函数g（x）的图象也相切．
（1）求直线l的方程及实数m的值；
（2）若h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的最大值；
（3）当0＜b＜a时，求证：f（a+b）-f（2a）＜

b-a

．

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已知函数f（x）=4x³-4ax，当x∈[0，1]时，关于x的不等式|f（x）|＞1的解集为空集，则满足条件的实数a的取值范围是（　　）

A．(-∞，

)

B．(

，+∞)

C．{

}

D．[1，+∞）

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已知函数f（x）=lnx．
（1）求函数g（x）=f（x+1）-x的最大值；
（2）当0＜a＜b时，求证f(b)-f(a)＞

2a(b-a)

a2+b2

．

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