题目

题型：蓟县一模难度：来源：

某厂生产的A产品按每盒10件进行包装，每盒产品均需检验合格后方可出厂．质检办法规定：从每盒10件A产品中任抽4件进行检验，若次品数不超过1件，就认为该盒产品合格；否则，就认为该盒产品不合格．已知某盒A产品中有2件次品．
（1）求该盒产品被检验合格的概率；
（2）若对该盒产品分别进行两次检验，求两次检验得出的结果不一致的概率．

答案

（1）从该盒10件产品中任抽4件，有等可能的结果数为C₁₀⁴种，
其中次品数不超过1件有C₈⁴+C₈³C₂¹种，
被检验认为是合格的概率为

C 48 + C 38 C 12

C 410

=

13

15

．
（2）两次检验是相互独立的，可视为独立重复试验，
因两次检验得出该盒产品合格的概率均为

13

15

，
故“两次检验得出的结果不一致”
即两次检验中恰有一次是合格的概率为

C

12

•

13

15

•(1-

13

15

)=

52

225

．
答：该盒产品被检验认为是合格的概率为

13

15

；
两次检验得出的结果不一致的概率为

52

225

．