题目
题型:枣庄二模难度:来源:
(1)求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过笔试的概率;
(2)设经过两次考试后,能被该高校预录取的人数为ξ,求随机变量ξ的期望E(ξ).
答案
分别记甲、乙、丙三个同学笔试合格为事件A1、A2、A3;
E表示事件“恰有一人通过笔试”
由互斥事件的概率和相互独立事件同时发生的概率得到
P(E)=P(A1
. |
A2 |
. |
A3 |
. |
A1 |
. |
A3 |
. |
A1 |
. |
A2 |
=0.6×0.5×0.6+0.4×0.5×0.6+0.4×0.5×0.4=0.38.
(2)分别记甲、乙、丙三个同学经过两次考试后合格为事件A,B,C,
则P(A)=P(B)=P(C)=0.3
由题意知变量ξ可能的取值是0,1、2、3,
结合变量对应的事件写出分布列,
∴P(ξ=0)=0.73=0.343
P(ξ=1)=3×(1-0.3)2×0.3=0.441,
P(ξ=2)=3×0.32×0.7=0.189,
P(ξ=3)=0.33=0.027.
∴E(ξ)=1×0.441+2×0.189+3×0.027=0.9.
核心考点
试题【甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试,考试分笔试和面试两部分,笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生(可在高考中加分录取),两次考试过程相互独立】;主要考察你对两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
①“至少有一个黑球”与“都是黑球”;
②“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”
③“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”;
④“至少有一个黑球”与“都是红球”
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(1)求至少有一只蓝球的概率;
(2)求有1只蓝球、1只白球的概率;
(3)已知取出的至少有一只蓝球,求有一只蓝球一只是白球的概率.
(Ⅰ)求A1被选中的概率;
(Ⅱ)求A2,B2不全被选中的概率.
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