题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（12分）设集合，.  
（1）当时，求A的非空真子集的个数；
（2）若B=，求m的取值范围；        （3）若，求m的取值范围.

答案

（1）A的非空真子集数为（个）
（2）m的值不存在。
（3）m的取值范围是：m=-2或

解析

解：化简集合A=，集合B可写为
(1),即A中含有8个元素，A的非空真子集数为（个）. …………………3分
显然只有当m-1=2m+1即m=--2时，B=.
（1） 当B=即m=-2时，；…………………6分
（2） 当B即时
（ⅰ）当m<-2 时，B=(2m-1,m+1),要
只要，所以m的值不存在；…………………8分
（ⅱ）当m>-2 时,B=（m-1,2m+1）,要
只要.…………………10分
综合，知m的取值范围是：m=-2或…………………12分