三个平面两两互相垂直，它们的三条交线交于一点O，P到三个平面的距离分别是3、4、5，则OP的长为 ______ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

三个平面两两互相垂直，它们的三条交线交于一点O，P到三个平面的距离分别是3、4、5，则OP的长为 ______

答案

构造棱长分别为3、4、5的长方体，使OP为长方体的对角线．
故OP=

32+42+52

．
故答案为：5

核心考点

试题【三个平面两两互相垂直，它们的三条交线交于一点O，P到三个平面的距离分别是3、4、5，则OP的长为 ______】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]

举一反三

有一条长度为1的线段EF，其端点E、F在边长为3的正方形ABCD的四边滑动，当F绕着正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨迹长度最接近于（　　）

A．8

B．11

C．12

D．10

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已知ABCD是边长为4的正方形，E、F分别是AB、AD的中点，GC垂直于ABCD所在的平面，且GC=2．求点B到平面EFG的距离．魔方格

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线段AB与平面α平行，α的斜线A₁A、B₁B与α所成的角分别为30°和60°，且∠A₁AB=∠B₁BA=90°，AB=6，A₁B₁=10，求AB与平面α的距离．魔方格

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平行四边形的一个顶点A在平面a内，其余顶点在a的同侧，已知其中有两个顶点到a的距离分别为1和2，那么剩下的一个顶点到平面a的距离可能是：
①1；②2；=3 ③3；④4；
以上结论正确的为______．（写出所有正确结论的编号）

题型：不详难度：| 查看答案

多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面α内，其余顶点在α的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到α的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面α的距离可能是：①3；②4； ③5；④6；⑤7．以上结论正确的为______．（写出所有正确结论的编号）魔方格

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