题目
题型:不详难度:来源:
(1)求I含有因子5的概率;
(2)求I中恰有两个数码相等的概率.
答案
∵试验包含的所有事件是三位数一共有999-100+1=900个,
满足条件的事件是I中含有因子5即I是5的倍数,
其中5的倍数有C91C101C21=180个
∴概率P=
180 |
900 |
(2) 可以从构造一个三位数的角度来考虑,即任选三个数码构成三位数,那么就有900个三位数
其中按照相同的数码是否是0分情况:
如果相同的数码是0,那么只能是十位和各位为0,因此有9个(100,200,…900)
如果相同的数码不是0,那么百位、十位、个位都可以.
在此基础上再分情况:三位数是否含0
如果三位数中没有0,则先选择1个数码作为重复的数码(9种)
再从剩下的8个数字选择1个数码(8种),
排列形成三位数就有 9×3×8=216
0不能放在百位,因此重复的数码只能是百位、十位 或者百位、个位两种放法,
先选择一个数码作为重复的数码(9种),放在数位上(2种),接下来把0填入,
所以形成三位数就有9×2=18种
因此符合条件的三位数就有9+216+18=243
∴概率P=
243 |
900 |
核心考点
举一反三
A.正好2个红球 | B.正好2个黑球 |
C.正好2个白球 | D.至少1个红球 |
2 |
3 |
1 |
2 |
(I)求甲、乙两班各有1人获奖的概率;
(II)求该校获奖人数ξ的分布列与期望.
(I)求该系学生甲收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率;
(II)求使P(X=m)取得最大值的整数m.
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