（理科）从-3，-2，-1，0，1，2，3，4折8个数中任选3个不同的数组成二次函数y=ax2+bx+c的系数a、b、c，则可确定坐标原点在抛物线内部的抛物线的 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（理科）从-3，-2，-1，0，1，2，3，4折8个数中任选3个不同的数组成二次函数y=ax²+bx+c的系数a、b、c，则可确定坐标原点在抛物线内部的抛物线的概率是______．

答案

由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验包含的所有事件是从8个数字中选3个共有A₈³=336种结果
要使的坐标原点在抛物线内部，
当a＞0时，坐标原点在抛物线内部，
∴f（0）=c＜0；
当a＜0时，坐标原点在抛物线内部
∴f（0）=c＞0，
∴坐标原点在抛物线内部等价于ac＜0．
∴满足条件的抛物线共有3×4×6×A²₂=144条．
∴满足条件的概率是

144

336

故答案为：

核心考点

试题【（理科）从-3，-2，-1，0，1，2，3，4折8个数中任选3个不同的数组成二次函数y=ax2+bx+c的系数a、b、c，则可确定坐标原点在抛物线内部的抛物线的】；主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数y=f（x）为区间（0，1]上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法计算由曲线y=f（x）及直线x=0，x=1，y=0所围成部分的面积，先产生两组i每组N个，区间（0，1]上的均匀随机数x₁，x₂，…，x_n和y₁，y₂，…，y_n，由此得到V个点（x，y）（i-1，2…，N）．再数出其中满足y₁≤f（x）（i=1，2…，N）的点数N₁，那么由随机模拟方法可得S的近似值为 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

袋中有2个红球，2个白球，2个黑球，从中任意摸2个，不是基本事件的是（　　）

A．正好2个红球	B．正好2个黑球
C．正好2个白球	D．至少1个红球

题型：不详难度：| 查看答案

某校选派4人参加上级组织的数学竞赛，现从甲、乙两个竞赛班各选派2人．设甲、乙两班选派的人员获奖概率分别为

和

，且4位选手是否获奖互不影响．
（I）求甲、乙两班各有1人获奖的概率；
（II）求该校获奖人数ξ的分布列与期望．

题型：不详难度：| 查看答案

某高校数学系计划在周六和周日各举行一次主题不同的心理测试活动，分别由李老师和张老师负责，已知该系共有n位学生，每次活动均需该系k位学生参加（n和k都是固定的正整数），假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给该系k位学生，且所发信息都能收到，记该系收到李老师或张老师所发活动通知信息的学生人数为X．
（I）求该系学生甲收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率；
（II）求使P（X=m）取得最大值的整数m．

题型：安徽难度：| 查看答案

一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1，1，1，2，2，3，现从袋中一次随机抽取3个球．
（1）若有放回的抽取3次，求恰有2次抽到编号为3的小球的概率；
（2）记球的最大编号为X，求随机变量X的分布列与数学期望．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点