题目
题型：不详难度：来源：
设不等式组
确定的平面区域为U，
确定的平面区域为V．（Ⅰ）定义坐标为整数的点为“整点”．
在区域U内任取3个整点，
求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率；
（Ⅱ）在区域U内任取3个点，记此3个点在区域V的个数为X，
求X的概率分布列及其数学期望．
答案
（Ⅱ）
解析
个整点，区域Ｖ内共有
个整点，设所取3个整点中恰有2个整点在区域Ｖ的概率为
，则
．…………6分（Ⅱ）区域U的面积为8，区域V的面积为4，
∴在区域U内任取一点，该点在区域V内的概率为
……8分X的取值为0，1，2，3．…9分
，
，
， 
．…………11分∴Ｘ的分布列为
| Ｘ | ０ | １ | ２ | 3 |
 |  |  | | |
．…………13分核心考点
试题【（本小题满分13分）设不等式组确定的平面区域为U，确定的平面区域为V．（Ⅰ）定义坐标为整数的点为“整点”．在区域U内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域】；主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人笑说：我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是
，求抽奖者获奖的概率；（2）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，用
表示获奖的人数，求的分布列及
．
中，随机选出4个数组成子集，使得这4个数中的任何两个数之和不等于1，则取出这样的子集的概率为
______________．（Ⅰ）求某选手第二次抽到的不是科技类题目的概率；
（Ⅱ）求某选手抽到体育类题目数
的分布列和数学期望E.上海世博会于2010年5月1日正式开幕，按规定个人参观各场馆需预约，即进入园区后持门票当天预约，且一张门票每天最多预约六个场馆。考虑到实际情况（排队等待时间等），张华决定参观甲、乙、丙、丁四个场馆。假设甲、乙、丙、丁四个场馆预约成功的概率分别是
且它们相互独立互不影响。（1）求张华能成功预约甲、乙、丙、丁中两个场馆的概率；
（2）用
表示能成功预约场馆的个数，求随机变量的分布列和数学期望。在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个.现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里，再取下一个球.重复以上操作，最多取3次，过程中如果取出蓝色球则不再取球. 求：
(1)最多取两次就结束的概率；
(2)整个过程中恰好取到2个白球的概率；
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